Đề bài

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\) bằng

  • A.
     -4.
  • B.
     4.
  • C.
     3.
  • D.
     1.
Phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{9^x} - {{4.3}^x} + 3 = 0 \Leftrightarrow {{\left( {{3^x}} \right)}^2} - {{4.3}^x} + 3 = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 1}\\{{3^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.} \right.}\end{array}\)

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là \(0 + 1 = 1\).

Đáp án D.

Đáp án : D