Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm2. Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?
Tính diện tích phải sơn của một mặt tăng thêm.
Gọi độ dài của chiếc hộp ban đầu là x.
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để viết biểu thức tìm x.
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm là:
216: 6 = 36 (cm2)
Gọi độ dài cạnh của hình hộp lập phương là x (cm) (x > 0)
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 36\\{x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 36\\4x + 4 = 36\\4x = 32\\x = 8\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh của chiếc hộp lập phương bằng 8 cm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6
b) \(\frac{{2x + 1}}{{-27}} = \frac{{- 3}}{{2x + 1}}\)
Cho đa thức \(Q(x) = - 3{x^4} + 4{x^3} + 2{x^2} + \frac{2}{3} - 3x - 2{x^4} - 4{x^3} + 8{x^4} + 1 + 3x\)
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5
b) Chọn được số có hai chữ số
c) Chọn được số nguyên tố
d) Chọn được số chia hết cho 6
Cho \(\Delta MNP\)cân tại M \(\left( {\widehat M < {{90}^0}} \right)\). Kẻ NH \( \bot \)MP \(\left( {H \in MP} \right)\), PK \( \bot \)MN \(\left( {K \in MN} \right)\). NH và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh \(\Delta NHP = \Delta PKN\)
b) Chứng minh \(\Delta \)ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0. Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)
Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” là biến cố:
Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết cho 5 là:
Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + x3 – x2 + 1 và g(x) = –5x4 – x2 + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
Cho ΔABC có: \(\widehat A = 3{5^0}\). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của \(\widehat {ACB} \). Số đo các góc \(\widehat {ABC}; \widehat {ACB} \)là:
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, \(\frac{a}{2}\) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
