Cho $\Delta GHI\backsim \Delta FEI$ có các kính thước như hình vẽ, khi đó tỉ số độ dài của y và x bằng:

Phương trình \(x + 5 = x + 5\) có

Năm nay tuổi cha 39 tuổi và gấp 3 lần tuổi con năm ngoái. Vậy năm nay tuổi con là

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau

Giải các phương trình sau:

a) \(2x - 4 = 3x + 1\)

b) \(7\left( {5 - x} \right) = 11 - 5x\)

c) \(\frac{5}{6} + \frac{x}{4} = 2 - \frac{x}{3}\)

d) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{{1 + 3x}}{4} + \frac{1}{2}\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\). Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ C kẻ \(CE \bot BD\) kẻ E.

a) Tính độ dài BC và tỉ số \(\frac{{AD}}{{DC}}\).

b) Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta EBC$. Từ đó suy ra \(BD.EC = AD.BC\).

c) Chứng minh \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}\).

d) Gọi EH là đường cao của \(\Delta EBC\). Chứng minh \(CH.HB = ED.EB\).