Đề bài

Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \). Phát biểu nào dưới đây là sai?

  • A.
    Nếu A, B đối nhau thì \(A \cup B = \Omega \).
  • B.
    Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì A, B xung khắc.
  • C.
    Nếu \(A = \overline B \) thì \(B = \overline A \).
  • D.
    Nếu A là biến cố không thì \(\overline A \) là biến cố chắc chắn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \) :

+ Nếu A, B đối nhau thì \(A \cup B = \Omega \).

+ Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì A, B xung khắc.

+ Nếu A là biến cố không thì \(\overline A \) là biến cố chắc chắn.

Lời giải chi tiết :

Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \) :

+ Nếu A, B đối nhau thì \(A \cup B = \Omega \)  nên câu A đúng.

+ Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì A, B xung khắc nên câu B đúng.

+ Nếu A là biến cố không thì \(\overline A \) là biến cố chắc chắn nên câu D đúng.

Câu C là câu sai.

Đáp án C.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt[3]{{9 + \sqrt {80} }}} \right)^{2023}}.{\left( {3 - \sqrt[3]{{9 + \sqrt {80} }}} \right)^{2024}}\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng \(\left[ {a;b} \right)\). Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {a;b} \right)\) là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Nếu hai biến cố A và B độc lập thì:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút):

Có bao nhiêu học sinh có thời gian sử dụng Internet ít hơn 120 phút một ngày?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Ba người cùng đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Xác suất để có ít nhất một người xạ thủ bắn trúng là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,3\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là:  

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

Xem lời giải >>