Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản.
Để \(M\) là phân số tối giản thì ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\) là 1.
Gọi d là ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\).
Khi đó \(\left( {n - 5} \right) \vdots d\)và \(\left( {n - 2} \right) \vdots d\).
Suy ra\(\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d\) suy ra \( - 3 \vdots d\).
Mà d = 1 hoặc d = -1 nên M là phân số tối giản thì \(n - 5\) và \(n - 2\) không chia hết cho 3.
Do đó \(n \ne 3k + 5\)và \(n \ne 3k + 2\)
Hay \(n \ne 3k + 2\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng
Số \(5,2\) là số đối của số:
Tỉ số phần trăm của \(3\) và \(4\) là
Làm tròn số \(a = 521,456\) đến chữ số thập phân thứ nhất ta được số thập phân:
Quan sát hình và cho biết đâu là khẳng định đúng?
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm
Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\)
b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\)
c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)
d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)
Tìm \(x\), biết:
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)
b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)
c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20\,m\). Chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{9}{{10}}\) chiều dài
a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng.
b) Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được \(0,75\,kg\)thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ đạt \(70\% \). Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo?
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\)
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)
b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
