Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AC và MN bằng bao nhiêu độ?
-
A.
\({100^0}\).
-
B.
\({90^0}\).
-
C.
\({80^0}\).
-
D.
\({70^0}\).
Phương pháp giải
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD nên MN là đường trung bình của tam giác SBD, do đó, MN//BD.
Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD\)
Vì \(AC \bot BD\), MN//BD nên \(AC \bot MN \Rightarrow \left( {AC,MN} \right) = {90^0}\).
Đáp án : B
