Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\) ta được
-
A.
\(\frac{{ - {x^2}}}{2}\).
-
B.
\(\frac{2}{x}\).
-
C.
\(\frac{x}{2}\).
-
D.
\(\frac{{{x^2} - 2x}}{{2x - 4}}\).
Thực hiện rút gọn phân thức theo 2 bước:
+ Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần).
+ Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Ta có: \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}} = \frac{{{x^2}\left( {x - 2} \right)}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{x}{2}\).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Phân thức \(\frac{2}{{x - 3}}\) không có nghĩa khi:
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:
Thương của hai phân thức \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) và \(\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}\) là:
Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:
Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là
Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$, biết \(\widehat A = {80^0},\widehat B = {25^0}\). Khi đó số đo \(\widehat K\) bằng
1. Một vườn cây có \({x^2} + 2x - {y^2} - 2y\) cây, trong đó có \({x^2} - {y^2}\) cây lấy gỗ còn lại là cây ăn quả.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại \(x = 100;y = 10\).
2. Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}\)
Cho các biểu thức \(P = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{{2x + 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\); \(Q = \frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}\) với \(x \ne \pm 5\).
a) Tính giá trị Q với \(x = 6\).
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Đặt \(A = \frac{Q}{P}\). Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Cho hình vẽ bên. Tính chiều dài của cánh buồm?
(Làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.
a) Tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh $\Delta HAE\backsim \Delta HBF$.
c) Chứng minh \(CE.CA = CF.CB\).
d) \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.
Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng:
Nếu \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\) và \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) thì \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\).
