Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x - m = 0\) có nghiệm?
-
A.
\(m \ge 1\).
-
B.
\( - 1 \le m \le 1\).
-
C.
\(m \le 1\).
-
D.
\(m \ge 0\).
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình \(\cos x = m\): Phương trình \(\cos x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| m \right| \le 1\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: \({\cos ^2}x - {\sin ^2}x - m = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = m\left( 1 \right)\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(\left| m \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1\)
Đáp án : B
