Cho hình thang $ABCD\left( {AB // CD} \right)$ có diện tích $48\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ , $AB = 4\,{\rm{cm,}}\,CD = 8{\rm{cm}}$ . Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác $COD$

Cho $AB = 6\,{\rm{cm, }}AC = 18\,{\rm{cm}}$ , tỉ số hai đoạn thẳng $AB$ và $AC$ là:

Cho tam giác $ABC$ như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

Cho các đoạn thẳng $AB = 6\,{\rm{cm,}}\,CD = 4\,{\rm{cm,}}\,PQ = 8\,{\rm{cm,}}\,EF = 10\,{\rm{cm,}}$ $MN = 25{\rm{ mm, }}RS = 15\,{\rm{mm}}$ . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

Cho điểm $C$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thỏa mãn $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{5}$ . Tính tỉ số $\frac{{AC}}{{AB}}$ .

Cho các đoạn thẳng $AB = 8{\rm{ cm, }}CD = 6{\rm{ cm, }}MN = 12{\rm{ cm, }}PQ = x{\rm{ cm}}$ . Tìm $x$ để $AB$ và $CD$ tỉ lệ với $MN$ và $PQ$ .

Cho hình vẽ sau, biết $DE // BC$ . $AD = 8,\,DB = 6,\,CE = 9$ . Độ dài $AC$ bằng?

Cho hình vẽ dưới dây. Tính $OM$ .

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 12{\rm{ cm}}$ , điểm $D$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AD = 8{\rm{ cm}}$ . Kẻ $DE$ song song với $BC\,\left( {E \in AC} \right)$ , kẻ $EF$ song song với $CD\,\left( {F \in AB} \right)$ . Tính độ dài $AF$ .

Cho tứ giác $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua $A$ và song song với $BC$ cắt $BD$ ở $E$ . Đường thẳng qua $B$ song song với $AD$ cắt $AC$ ở $F$ . Chọn kết luận sai?

Cho tứ giác $ABCD$ . Lấy điểm $E$ bất kì thuộc $BD$ . Qua $E$ kẻ $EF$ song song với $AD\left( {F \in AB} \right)$ , kẻ $EG$ song song với $DC\,\left( {G \in BC} \right)$ . Chọn khẳng định sai:

Cho điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA = 2MB$ . Vẽ về một phía của $AB$ các tam giác đều $AMC$ và $MBD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ và $MC$ , $F$ là giao điểm của $BC$ và $DM$ . Đặt $MB = a$ . Tính $ME,MF$ theo $a$ .

Cho hình thang $ABCD\,\left( {AB // CD} \right)$ có $BC = 18{\rm{ cm,}}\,AD = 12{\rm{ cm}}$ . Điểm $E$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $AE = 6{\rm{ cm}}$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ , cắt $BC$ ở $F$ . Tính độ dài $BF$ .

Cho hình thang $ABCD\,\left( {AB // CD} \right)$ . Một đường thẳng song song với $AB$ cắt các cạnh bên $AD,\,BC$ theo thứ tự ở $E,\,F$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là trung tuyến và điểm $E$ thuộc đoạn thẳng $MC$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ , cắt $AB$ ở $D$ và cắt $AM$ ở $K$ . Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ , cắt $AC$ ở $F$ . Hãy chọn khẳng định sai.

Cho tứ giác $ABCD$ . Qua $E \in AD$ kẻ đường thẳng song song với $DC$ cắt $AC$ ở $G$ . Qua $G$ kẻ đường thẳng song song với $CB$ cắt $AB$ tại $H$ . Qua $B$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ , cắt đường thẳng $AC$ tại $I$ . Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $BA$ , cắt $BD$ tại $F$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình thang $ABCD\left( {AB // CD} \right)$ . $M$ là trung điểm của $CD$ . Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $BD$ , $K$ là giao điểm của $BM$ và $AC$ . Đường thẳng $IK$ cắt $AD,\,BC$ theo thứ tự ở $E$ và $F$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) $IK // AB$

(II) $EI = IK = KF$

(III) $\frac{{DI}}{{BD}} = \frac{{IM}}{{AM}}$

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$ . Trên $AH$ lấy các điểm $K,\,I$ sao cho $AK = KI = IH$. Qua $I,\,K$ lần lượt vẽ các đường thẳng $EF // BC,\,MN // BC$ $\left( {E,\,M \in AB;\,F,\,N \in AC} \right)$ . Cho biết diện tích của tam giác $ABC$ là $90\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ . Hãy tính diện tích tứ giác $MNF$ .

Cho đoạn thẳng $ABC$ , điểm $I$ nằm trong tam giác. Các tia $AI,\,BI,CI$ cắt các cạnh $BC,\,AC,\,AB$ theo thứ tự ở $D,\,E,\,F$ . Tổng $\frac{{AF}}{{FB}} + \frac{{AE}}{{EC}}$ bằng tỉ số nào dưới đây?