Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}.\) Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:
-
A.
300cm
-
B.
600cm
-
C.
200cm
-
D.
800cm
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)
Chu vi tấm thảm ABC là: \(AB + BC + AC = 400\)
Chu vi tấm thảm A’B’C’ là: \(P' = A'B' + B'C' + A'C'\)
Vì tấm thảm ABC đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}\) nên ta có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{2}{3}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}} = \frac{{400}}{{P'}} = \frac{2}{3}\) nên \(P' = 400.\frac{3}{2} = 600\left( {cm} \right)\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:
Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{4}\)
+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{3}\)
+ \(BM = 1m,CN = 2m,DP = 3m\)
: Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:
Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 12cm,BC = 16cm,A'B' = 24cm.\) Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:
Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có \(AB = 12cm,BC = 16cm,AC = 20cm.\) Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng \(1536c{m^2}\).
Chọn đáp án đúng
Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{5}{{12}}BC.\) Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 130cm.\) Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:
Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?
Cho hình cánh hoa:
Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?
Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?
Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:
Cho các hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?
Cho hình vẽ:
Cho các khẳng định sau:
+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H 0
+ Hình H đồng dạng của hình H 0
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau
Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với \(k = \frac{2}{3}.\) Nếu kích thước của bức tranh hình a là \(4 \times 6\) thì kích thước của bức tranh trong hình b là:
Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.
Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’
Chọn đáp án đúng
Ba cái cây có hình vẽ như sau:
Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.
Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:
Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:
Biết rằng tem thư 1 có diện tích là \(144c{m^2}\), tem thư 2 có chu vi là 40cm
Chọn đáp án đúng
Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.
Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng \(100c{m^2}\). Diện tích của bức tranh EFGH là:
Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:
Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(2\). Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:
