Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
^DMC=800
-
B.
^DMC=900
-
C.
^DMC=1000
-
D.
^DMC=700
Tam giác ADM và tam giác BMC có:
ˆA=ˆB=900,ADMB=DMMC(=23)
Do đó, ΔAMD∽ΔBCM nên ^ADM=^BMC
Mà: ^AMD+^ADM=900, do đó, ^AMD+^BMC=900
Lại có: ^AMD+^DMC+^CMB=1800
Suy ra: ^DMC=1800−(^AMD+^BMC)=900
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ thỏa mãn AC=3AB,B′D′=3A′B′
Nếu AB=2A′B′ và diện tích hình chữ nhật ABCD là 12m2 thì diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là bao nhiêu?
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 9.52, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.56 sao cho CD=6m, AB=4m, HA=2m, AC=1m. Chứng tỏ ^ABD=^CDB.
Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch = 2,54m).
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Trong Hình 6, tam giác nào đồng dạng với tam giác DEF?
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB=3,BC=5,A′B′=6,B′C′=10.
a) Tính CA và C’A’
b) So sánh các tỉ số A′B′AB;A′C′AC;B′C′BC
c) Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?
Trong Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Hình 64
Đối với hai tam giác vuông ABC và A′B′C′ trong hình 6.82, em hãy cho biết:
1. Cặp cạnh AB,BC và A′B′,B′C′ có tỉ lệ với nhau không?
2. Độ dài các cạnh AC và A′C′ là bao nhiêu và vì sao hai tam giác vuông này đồng dạng?
Chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 6.84.
Góc nghiêng ^ABH của mép mái nhà bên trái so với phương ngang và góc nghiêng ^ACK của mép mái nhà bên phải so với phương ngang trong Hình 6.85 có bằng nhau không? Vì sao?
Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng ^BAD=^BDC=900,AD=4cm,BD=6cm và BC=9cm. Chứng minh rằng BC//AD.
Hình 9.11
Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:
a) ΔMNP∽ΔDPC.
b) NP⊥PC.
Cho tam giác IKH và tam giác I′K′H′ có ^IKH=90∘,^KHI=60∘,^I′K′H′=90∘,^K′I′H′=30∘. Chứng minh: ΔI′K′H′∽ΔIKH.
Quan sát Hình 32 có ^BAC=90∘,^BCD=90∘,DB=10,8cm, BC=7,2cm và CA=4,8cm. Chứng minh: ΔDBC∽ΔBCA.
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu
Cho ΔABC và ΔMNP có: ˆA=ˆM=90∘. Để kết luận ΔABC∽ΔMNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần có thêm điều kiện nào sau đây
Cho điểm B nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AB=6cm,BC=24cm. Vẽ về một phía của AC tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB=10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho BD=30cm.
Cho các khẳng định sau:
1. Tam giác EBD là tam giác nhọn.
2. Diện tích tam giác EBD bằng 150cm2.
3. Chu vi tam giác EBD bằng 60cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng CHC′H′=BCB′C′. Biết rằng ^BAC=4^A′C′B′. Chọn đáp án đúng.
Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 60cm và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHB′H′=BCB′C′=32. Chu vi tam giác A’B’C’ là:
Cho hình vẽ:
Chu vi tam giác DMC là:
Tam giác ABH vuông tại H có AB=25cm,BH=15cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH. Chu vi tam giác AHC là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm,BC=6cm.Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Diện tích tam giác ABD bằng:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và M là trọng tâm của tam giác ABC; tam giác A’B’C’ cân tại A’, đường cao A’H và M’ là trọng tâm tâm của tam giác A’B’C’. Biết rằng BHB′H′=ABA′B′=3. Chọn đáp án đúng.
Tam giác ABH vuông tại H có AB=20cm,BH=12cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho AC=53AH. Khi đó, số đo góc BAC bằng:
Tam giác ABH vuông tại H có AB=10cm,BH=6cm. Trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho 3AC=5AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm,BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?
Cho tứ giác ABCD có AB=9cm,AC=6cm,AD=4,^ADC=^ACB=900 (như hình vẽ)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?