Người ta làm một bugalow dạng hình chóp tứ giác đều có chiều cao 4m, cạnh sàn nhà bằng 6m. Người ta chia đôi làm hai tầng bằng một mặt phẳng song song với sàn, cách đỉnh của hình chóp một khoảng bằng nửa chiều cao, cạnh mặt sàn tầng hai bằng một nửa cạnh mặt sàn tầng một. Biết một người cần \(3{m^3}\)không khí, tính số người tối đa ở tầng dưới. ( hình vẽ dưới)
-
A.
16 người.
-
B.
20 người.
-
C.
18 người.
-
D.
14 người.
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều, thể tích hình chóp đều để tính.
\(SH = 4m\)là chiều cao của bugalow
\( \Rightarrow SH' = \frac{{SH}}{2} = 2m\)
\(A'B' = \frac{1}{2}.AB = \frac{1}{2}.6 = 3m\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{A'B'C'D'}} = 3.3 = 9{m^2}\\{S_{ABCD}} = 6.6 = 36{m^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{V_{S.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}.SH' = \frac{1}{3}.9.2 = 6{m^3}\\{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}.36.4 = 48{m^3}\end{array}\)
Thể tích phần không gian còn lại ở tầng dưới là: \(V = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.A'B'C'D'}} = 48 - 6 = 42{m^3}\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Đáy của hình chóp tứ đều là hình gì?
Chân đường cao kẻ từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là?
Cho hình chóp tứ giác đều có p là nửa chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:
Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt?
Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:
Chọn câu trả lời sai:
Cho hình chóp tứ giác đều có nửa chu vi đáy là \(20cm\), độ dài trung đoạn là \(5cm\). Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = a, AB = 2a, chọn phát biểu đúng?
Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là \(50c{m^3}\), chiều cao hình chóp bằng \(5cm\). Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là các tam giác đều diện tích\(10c{m^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 3cm, độ dài trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp.
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài trung đoạn d, diện tích xung quanh là S. Chu vi đáy C bằng:
Cho khối chóp tứ giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên ba lần và giảm chiều cao đi ba lần thì thể tích của khối chóp sẽ:
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(32c{m^3}\), chiều cao hình chóp bằng 6cm, chiều cao mặt bên bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh bằng \(72c{m^2}\) , chiều cao có độ dài bằng 6cm, độ dài trung đoạn băng 4cm. Thể tích của khối chóp đó là?
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy bằng 6cm, độ dài trung đoạn bằng 4cm.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 5cm. Tính độ dài trung đoạn của hình chóp đó.
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có chu vi đáy là 20cm, chiều cao có số đo gấp 3 lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đó là?
