Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\); IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

  • A.
    Hình vuông.
  • B.
    Hình chữ nhật.
  • C.
    Hình bình hành.
  • D.
    Hình thoi.
Phương pháp giải
Dựa vào các dấu hiệu của hình vuông để chứng minh tứ giác IKMN là hình vuông.
Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\)

Mà  BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)

Lại có: IK // BD, IN //CE

Mặt khác: \(BD \bot CE\)

\( \Rightarrow IK \bot IN(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm.  Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\). Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC\). Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

Xem lời giải >>