Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?

Vì EF // AD //BC

Và AE = FB = BC = CF = FD = DA

Lại có: AE // DF

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)

Lại có: \(\widehat A = {90^0}\)( ABCD là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(AD = AE = \frac{1}{2}AB\)

\( \Rightarrow \) ADFE là hình vuông.

Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông

Do đó \(\Delta MEF\) và \(\Delta N{\rm{EF}}\) là hai tam giác vuông cân tại M, N

Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.