Đề bài

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?

  • A.
    Hình thoi ABCD là hình vuông.
  • B.
    Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
  • C.
    Hình thoi ABCD có một góc vuông.
  • D.
    Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình vuông
Lời giải chi tiết :

Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {BOC} = {90^0}\)(hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)

\( \Rightarrow \)Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC \( \Rightarrow \)BD =AC

\( \Rightarrow \)Hình thoi ABCD là hình vuông.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Định nghĩa đúng về hình vuông:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Một hình vuông có chu vi là 32 cm.  Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\). Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình chữ nhật  ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC\). Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho

BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\); IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho

\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?

Xem lời giải >>