Đề bài
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi (\(\widehat A > \widehat B\)). Hãy chọn câu trả lời đúng.
-
A.
\(\widehat A = \widehat C = {150^0};\widehat B = \widehat D = {30^0}.\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat C = {30^0};\widehat B = \widehat D = {60^0}.\)
-
C.
\(\widehat A = \widehat C = {120^0};\widehat B = \widehat D = {60^0}.\)
-
D.
\(\widehat A = \widehat C = {30^0};\widehat B = \widehat D = {150^0}.\)
Phương pháp giải
Dựa vào tính chất của hình thoi.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 16 : 4 = 4 cm.
Suy ra AD = 4 cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = 2cm, AD = 4cm nên
\(AH = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \widehat {ADH} = {30^0}\) (theo tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ADC} = {180^0} - {30^0} = {150^0}.\) (Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
\(\widehat A = \widehat C = {150^0};\widehat B = \widehat D = {30^0}\) (Vì hai góc đối bằng nhau).
Đáp án : A
