Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:
-
A.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD
-
C.
AB = CD = AD = BC
-
D.
AB // CD; AB = CD; AC = BD
+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .
Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).
+ Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có Â = 900 nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)
+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là \(5\,cm\) và \(12\,cm\). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là
Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:
“Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”
Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?
Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}6\;cm\) và đường chéo \(BD{\rm{ }} = {\rm{ }}10\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi
Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?
Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) đối xứng với \(H\)qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì?
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = {50^o}\), tính số đo \(\widehat {ABO}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M\), N, \(P\) lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh \(AB\), AC, \(BC\) và \(MP = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\;{\rm{//}}\;AN\).Tứ giác \(AMPN\) là hình gì?
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\), \(F\), \(G\), \(H\) là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\) và \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\);\(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\),\(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; \(E{\rm{D}} = \frac{1}{2}BC\) . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; \(MN = \frac{1}{2}BC\); Tứ giác MNED là hình gì?
Cho hình thang vuông \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^o}\) . Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(BM{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}AC\) . Khẳng định nào sau đây sai
Cho tứ giác \(ABCD\). \(E\), \(F\), \(G\), \(H\) là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\)và \(EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC\), \(EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD\), \(FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD\). Tứ giác \(ABCD\) cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác \(EFGH\) là hình chữ nhật?
