Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
-
A.
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
-
B.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
C.
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
D.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức
Cách 1.
\(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\)
Cách 2.
Đặt \(t = x - y\), suy ra \(- t = y - x\), ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t)\\ = {t^3}:( - t)- {t^2}:( - t)+ t:( - t)\\ = - {t^2} + t - 1\end{array}\)
Thay \(t = x - y\) ta được \(\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t) = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\)
Đáp án : D
