Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.

Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là v₁, t₁

Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường sau là v₂, t₂

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:

$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$

Vì người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ nên t₁ – t₂ = 30

Thời gian đi nửa quãng đường sau là

t₂ = 30 : (5 – 4) x 4 = 120 phút

Đổi 120 phút = 2 giờ

Quãng đường từ quê lên Hà Nội dài là

        50 x 2 x 2 = 200 (km)

                    Đáp số: 200 km