(Thi vào 6 trường Cầu Giấy năm 2020 – 2021)

Biết S_KQBC = 26 cm². Tỷ số $\frac{{BQ}}{{AB}} = \frac{1}{6}$; $\frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}$.

Tính S_AKQ.

$\frac{{{S_{AKQ}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AK}}{{AC}} \times \frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}$

Suy ra $\frac{{{S_{KQBC}}}}{{{S_{ABC}}}} = 1 - \frac{5}{{18}} = \frac{{13}}{{18}}$

$ \Rightarrow {S_{ABC}} = 26:\frac{{13}}{{18}} = 36$ (cm²)

Diện tích tam giác AKQ là

     $36 \times \frac{5}{{18}} = 10$ (cm²)

            Đáp số: 10 (cm²)