(Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2013 – 2014)

Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm?

Nối A với C

Ta có ${S_{ABE}} = {S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 7 \times 5 = 17,5$ (cm²)

${S_{ABF}} = \frac{1}{2} \times AB \times AF = \frac{1}{2} \times 7 \times 3 = 10,5$ (cm²)

Diện tích tam giác AEF là

${S_{AEF}} = {S_{ABE}} - {S_{ABF}} = 17,5 - 10,5 = 7$ (cm²)

Đáp số: 7 cm²