Đề bài
Tính giá trị\(A = \frac{1}{5} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{160}} + \frac{1}{{320}}\)
Phương pháp giải
- Tính 2 x A
- Tính 2 x A - A
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\[A = \frac{1}{5} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{160}} + \frac{1}{{320}}\]
$2 \times A = \frac{2}{5} + \frac{2}{{10}} + \frac{2}{{20}} + \frac{2}{{40}} + \frac{2}{{80}} + \frac{2}{{160}} + \frac{2}{{320}}$
$2 \times A = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{40}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{160}}$
$2 \times A - A = \frac{2}{5} - \frac{1}{{320}}$
$A = \frac{{127}}{{320}}$
