(Cầu Giấy 2012 – 2013)
Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7?
- Tìm số các số tự nhiên từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 7 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 và 7 trong khoảng từ 1 đến 999
- Tìm số các số chia hết cho 5 hoặc 7
- Số các số cần tìm bằng số các số tự nhiên từ 1 đến 999 trừ đi số các số chia hết cho 5 hoặc 7
Từ 1 đến 999 có 999 số.
Các số chia hết cho 5 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 5 , 10 , 15, …., 995
Số các số chia hết cho 5 là (995 – 5) : 5 + 1 = 199 (số)
Các số chia hết cho 7 khác 0 và nhỏ hơn 1000 là 7 , 14 , 21, …., 994
Số các số chia hết cho 7 là (994 – 7) : 7 + 1 = 142 (số)
Các số chia hết cho cả 5 và 7 là 35 ; 70 ; ….; 980
Số các số chia hết cho cả 5 và 7 là (980 – 35) : 35 + 1 = 28 (số)
Số các số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 7 là 199 + 142 – 28 = 313 (số)
Số các số khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7 là
999 – 313 = 686 (số)
Đáp số: 686 số
