Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất.
-
A.
DE>BE>BC
-
B.
DE<BE<BC
-
C.
DE>BE=BC
-
D.
DE<BE=BC
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
Ta có: Góc EDB là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADE nên ^EDB>^DAE=90∘⇒^EDB là góc tù.
Góc BEC là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên ^BEC>^BAE( định lí) ⇒^BEC là góc tù.
Xét tam giác BDE có góc BDE là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh EB đối diện với góc BDE nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được DE < EB.(1)
Xét tam giác BEC có góc BEC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BEC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được EB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ⇒ DE< EB < CB.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó
Cho ΔABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB.
Cho ΔABC có CE và BD là hai đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC ?
Cho ΔABC có ˆC=900, AC<BC , kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất.
Cho góc ^xOy=600, A là điểm trên tia Ox,B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O).
Chọn câu đúng nhất.
Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
