Đề bài

Cho \(a = 2m + 3\), \(b = 2n + 1\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.

    \(a \vdots 2\)

  • B.

    \(b \vdots 2\)

  • C.

    \(\left( {a + b} \right) \vdots 2\)

  • D.

    \(\left( {a + b} \right)\not  \vdots 2\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất 2: \(a \vdots m\)\(b\not  \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not  \vdots m\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2\\3\not  \vdots 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 2m + 3\not  \vdots 2\\\left. \begin{array}{l}2n \vdots 2\\1\not  \vdots 2\end{array} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not  \vdots 2\end{array}\)

=> Đáp án A, B sai.

\(a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.\left( {m + n + 2} \right) \vdots 2\)

Đáp án C đúng.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Nếu $a$  không chia hết cho $2$  và $b$  chia hết cho $2$  thì tổng \(a + b\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Tổng nào sau đây chia hết cho $7$

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Nếu \(x \, \vdots \, 2\) và \(y \, \vdots \, 4\) thì tổng \(x + y\) chia hết cho

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Nếu \(x \, \vdots \, 12\) và \(y \, \vdots \, 8\) thì hiệu \(x - y\) chia hết cho

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tổng \(M = 75 + 120 + x\) . Với giá trị nào của \(x\) dưới đây thì \(M \, \vdots \, 3?\)

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tìm \(A = 15 + 1003 + x\) với \(x \in N.\) Tìm điều  kiện của \(x\) để \(A \, \vdots \, 5.\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho \(A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}\) . Tìm điều kiện của $x$  để A không chia hết cho \(9.\)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Với $a,b$ là các số tự nhiên, nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$  thì \(a + 4b\) chia hết cho số nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) ?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho \(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\) . Khi đó \(C\) chia hết cho số nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

1560:15 bằng

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho \(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) và  \(c \vdots m\) với m là số tự nhiên khác 0. Các số a,b,c là số tự nhiên tùy ý.

Khẳng định nào sau đây chưa đúng?

(Xét trong tập số tự nhiên, số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ)

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì

Xem lời giải >>