Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 : Sắp xếp các hạng tử của P(x)=2x3−5x2+x4−7P(x)=2x3−5x2+x4−7 theo lũy thừa giảm dần của biến.
-
A.
P(x)=x4+2x3−5x2−7P(x)=x4+2x3−5x2−7
-
B.
P(x)=5x2+2x3+x4−7P(x)=5x2+2x3+x4−7
-
C.
P(x)=−7−5x2+2x3+x4P(x)=−7−5x2+2x3+x4
-
D.
P(x)=−7−5x2+2x3−x4P(x)=−7−5x2+2x3−x4
Câu 2 : Bậc của đa thức x2y5−x2y4+y6+1x2y5−x2y4+y6+1 là:
-
A.
4.
-
B.
5.
-
C.
6.
-
D.
7.
Câu 3 : Cho đa thức: Q(x)=8x5+2x3−7x+1Q(x)=8x5+2x3−7x+1. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x):
-
A.
5; 3; 1.
-
B.
8; 2; -7.
-
C.
13; 4; -6; 1.
-
D.
8; 2; -7; 1.
Câu 4 : Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: P(x)=−x4+3x2+2x4−x2+x3−3x3P(x)=−x4+3x2+2x4−x2+x3−3x3 lần lượt là:
-
A.
-1 và 2
-
B.
-1 và 0
-
C.
1 và 0
-
D.
2 và 0
Câu 5 : Giá trị của biểu thức 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y22x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2 tại x = -1; y = 1 bằng:
-
A.
8
-
B.
-8
-
C.
-13
-
D.
10
Câu 6 : Thu gọn đa thức M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2 được kết quả là:
-
A.
M=6x2y−12xy2M=6x2y−12xy2
-
B.
M=12xy2M=12xy2
-
C.
M=−2xy2M=−2xy2
-
D.
M=−6x2y−2xy2M=−6x2y−2xy2
Câu 7 : Tính: (5x2−3x+9)−(2x2−3x+7)(5x2−3x+9)−(2x2−3x+7)
-
A.
7x2−6x+167x2−6x+16
-
B.
3x2+23x2+2
-
C.
3x2+6x+163x2+6x+16
-
D.
7x2+27x2+2
Câu 8 : Tính giá trị của đa thức: Q=3x4+2y4−3z2+4Q=3x4+2y4−3z2+4 theo x biết y=x;z=x2y=x;z=x2 được kết quả là:
-
A.
Q=3x4Q=3x4
-
B.
Q=3x4−4Q=3x4−4
-
C.
Q=−3x4−4Q=−3x4−4
-
D.
Q=2x4+4Q=2x4+4
Câu 9 : x3−3x+1x3−3x+1 tại x thỏa mãn (2x2+7)(x+2)=0(2x2+7)(x+2)=0 bằng:
-
A.
10
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
11
Câu 10 : Giá trị của đa thức 3x4y5−5x3−3x4y53x4y5−5x3−3x4y5 tại x = -1; y = 20092008
-
A.
200920084200920084
-
B.
200820094200820094
-
C.
-5
-
D.
5
Câu 11 : Tìm đa thức P, biết: P+(2x2+6xy−5y2)=3x2−6xy−5y2P+(2x2+6xy−5y2)=3x2−6xy−5y2
-
A.
P=x2−12xyP=x2−12xy
-
B.
P=x2+10y2P=x2+10y2
-
C.
P=−x2−12xy+10y2P=−x2−12xy+10y2
-
D.
P=12xy+10y2P=12xy+10y2
Câu 12 : Tìm giá trị của x để Q = 0 biết Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xn(n∈N)Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xn(n∈N)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
0 và 1
Câu 13 : Bậc của đa thức (x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1)(x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1) là:
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
3
-
D.
0
Câu 14 : Giá trị của đa thức Q=x2y3+2x2+4Q=x2y3+2x2+4 như thế nào khi x < 0, y > 0:
-
A.
Q = 0
-
B.
Q > 0
-
C.
Q < 0
-
D.
Không xác định được
Câu 15 : : Tính giá trị của biểu thức A=ax3y3+bx2y+cxyA=ax3y3+bx2y+cxy với a, b, c là các hằng số tại
x = y = -2.
-
A.
64a + 8b + 4c
-
B.
-64a – 8b – 4c
-
C.
64a – 8b + 8c
-
D.
64a – 8b + 4c
Câu 16 : Cho đa thức 4x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y24x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y2. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
-
A.
a = 2
-
B.
a = 0
-
C.
a = -2
-
D.
a = 1
Câu 17 : Tính giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2y4+2y23x4+5x2y2+2y4+2y2 biết rằng x2+y2=2x2+y2=2
-
A.
6
-
B.
8
-
C.
12
-
D.
0
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Sắp xếp các hạng tử của P(x)=2x3−5x2+x4−7P(x)=2x3−5x2+x4−7 theo lũy thừa giảm dần của biến.
-
A.
P(x)=x4+2x3−5x2−7P(x)=x4+2x3−5x2−7
-
B.
P(x)=5x2+2x3+x4−7P(x)=5x2+2x3+x4−7
-
C.
P(x)=−7−5x2+2x3+x4P(x)=−7−5x2+2x3+x4
-
D.
P(x)=−7−5x2+2x3−x4P(x)=−7−5x2+2x3−x4
Đáp án : A
Câu 2 : Bậc của đa thức x2y5−x2y4+y6+1x2y5−x2y4+y6+1 là:
-
A.
4.
-
B.
5.
-
C.
6.
-
D.
7.
Đáp án : D
x2y5x2y5 có bậc là 7.
x2y4x2y4 có bậc là 6
y6y6 có bậc là 6
1 có bậc là 0
Vậy đa thức x2y5−x2y4+y6+1x2y5−x2y4+y6+1 có bậc là 7
Câu 3 : Cho đa thức: Q(x)=8x5+2x3−7x+1Q(x)=8x5+2x3−7x+1. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x):
-
A.
5; 3; 1.
-
B.
8; 2; -7.
-
C.
13; 4; -6; 1.
-
D.
8; 2; -7; 1.
Đáp án : D
Câu 4 : Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: P(x)=−x4+3x2+2x4−x2+x3−3x3P(x)=−x4+3x2+2x4−x2+x3−3x3 lần lượt là:
-
A.
-1 và 2
-
B.
-1 và 0
-
C.
1 và 0
-
D.
2 và 0
Đáp án : C
Thu gọn đa thức rồi xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do.
Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.
Ta có: P(x)=−x4+3x2+2x4−x2+x3−3x3=x4−2x3+2x2 có hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là 0
Câu 5 : Giá trị của biểu thức 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2 tại x = -1; y = 1 bằng:
-
A.
8
-
B.
-8
-
C.
-13
-
D.
10
Đáp án : B
Ta có: 2x3y2−7x3y2+5x3y2+8x3y2=8x3y2
Thay x = -1; y = 1 vào biểu thức 8x3y2 ta có: −8.(−1)3.12=−8
Câu 6 : Thu gọn đa thức M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2 được kết quả là:
-
A.
M=6x2y−12xy2
-
B.
M=12xy2
-
C.
M=−2xy2
-
D.
M=−6x2y−2xy2
Đáp án : C
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Ta có:
M=−3x2y−7xy2+3x2y+5xy2=(−3x2y+3x2y)+(−7xy2+5xy2)=−2xy2
Câu 7 : Tính: (5x2−3x+9)−(2x2−3x+7)
-
A.
7x2−6x+16
-
B.
3x2+2
-
C.
3x2+6x+16
-
D.
7x2+2
Đáp án : B
(5x2−3x+9)−(2x2−3x+7)
=5x2−3x+9−2x2+3x−7
=(5x2−2x2)+(−3x+3x)+(9−7)
=3x2+2
Câu 8 : Tính giá trị của đa thức: Q=3x4+2y4−3z2+4 theo x biết y=x;z=x2 được kết quả là:
-
A.
Q=3x4
-
B.
Q=3x4−4
-
C.
Q=−3x4−4
-
D.
Q=2x4+4
Đáp án : D
Thay y=x;z=x2 vào đa thức Q rồi tính
Công thức lũy thừa (xn)m=xn.m
Q=3x4+2x4−3(x2)2+4=3x4+2x4−3x4+4=2x4+4
Câu 9 : x3−3x+1 tại x thỏa mãn (2x2+7)(x+2)=0 bằng:
-
A.
10
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
11
Đáp án : C
Ta tìm các giá trị của x thỏa mãn (2x2+7)(x+2)=0 sau đó thay vào biểu thức.
Vì 2x2+7>0 với mọi x nên ta có:
(2x2+7)(x+2)=0 khi x+2=0, do đó x=−2
Thay x = -2 vào biểu thức x3−3x+1 ta được:
(−2)3−3.(−2)+1=−1
Câu 10 : Giá trị của đa thức 3x4y5−5x3−3x4y5 tại x = -1; y = 20092008
-
A.
200920084
-
B.
200820094
-
C.
-5
-
D.
5
Đáp án : D
Thay giá trị x = -1; y = 20092008 vào biểu thức −5x3 ta được:
−5.(−1)3=5
Câu 11 : Tìm đa thức P, biết: P+(2x2+6xy−5y2)=3x2−6xy−5y2
-
A.
P=x2−12xy
-
B.
P=x2+10y2
-
C.
P=−x2−12xy+10y2
-
D.
P=12xy+10y2
Đáp án : A
P+(2x2+6xy−5y2)=3x2−6xy−5y2P=3x2−6xy−5y2−2x2−6xy+5y2P=x2−12xy
Câu 12 : Tìm giá trị của x để Q = 0 biết Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xn(n∈N)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
0 và 1
Đáp án : A
Ta có:
Q=5xn+2+3xn+2xn+2+4xn+xn+2+xn(n∈N)Q=8xn+2+8xn=8xn(x2+1)
Vì x2+1>0 với mọi x nên Q=0 khi 8xn(x2+1)=0 hay x=0
Vậy x = 0 thì Q = 0
Câu 13 : Bậc của đa thức (x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1) là:
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
3
-
D.
0
Đáp án : D
Ta có:
(x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1)=x2+y2−2xy−x2−y2−2xy+4xy−1=(x2−x2)+(y2−y2)+(−4xy+4xy)−1=−1
Bậc của -1 là 0
Câu 14 : Giá trị của đa thức Q=x2y3+2x2+4 như thế nào khi x < 0, y > 0:
-
A.
Q = 0
-
B.
Q > 0
-
C.
Q < 0
-
D.
Không xác định được
Đáp án : B
x2y3>02x2>04>0
Suy ra Q=x2y3+2x2+4>0
Câu 15 : : Tính giá trị của biểu thức A=ax3y3+bx2y+cxy với a, b, c là các hằng số tại
x = y = -2.
-
A.
64a + 8b + 4c
-
B.
-64a – 8b – 4c
-
C.
64a – 8b + 8c
-
D.
64a – 8b + 4c
Đáp án : D
A=a.(−2)3.(−2)3+b.(−2)2.(−2)+c.(−2).(−2)A=a.(−8).(−8)+b.4.(−2)+c.4A=64a−8b+4c
Câu 16 : Cho đa thức 4x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y2. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.
-
A.
a = 2
-
B.
a = 0
-
C.
a = -2
-
D.
a = 1
Đáp án : C
Ta có:
4x5y2−5x3y+7x3y+2ax5y2=(4x5y2+2ax5y2)+(−5x3y+7x3y)=(4+2a)x5y2+2x3y
Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì hệ số của x5y2 phải bằng 0 (vì nếu hệ số của x5y2 khác 0 thì đa thức có bậc là 5 + 2 = 7.
Do đó 4+2a=0 suy ra a=−2
Câu 17 : Tính giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2y4+2y2 biết rằng x2+y2=2
-
A.
6
-
B.
8
-
C.
12
-
D.
0
Đáp án : C
3x4+5x2y2+2y4+2y2=(3x4+3x2y2)+(2x2y2+2y4+2y2)=3x2(x2+y2)+2y2(x2+y2+1)
Mà x2+y2=2 nên ta có: 3x2(x2+y2)+2y2(x2+y2+1)=6x2+6y2=6(x2+y2)=6.2=12
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân đa thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Đơn thức Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 39: Hình chóp tứ giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 38: Hình chóp tam giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 37: Hình đồng dạng Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 Kết nối tri thức