-
Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1: Tập hợp
- Các dạng toán về tập hợp
- Bài 2: Cách ghi số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Các dạng toán về cách ghi số tự nhiên, thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số tự nhiên
- Bài 4: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia số tự nhiên (tiếp)
- Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính
- Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài tập cuối chương I
-
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên
- Bài 7: Quan hệ chia hết và tính chất
- Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất
- Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 10: Số nguyên tố
- Các dạng toán về số nguyên tố
- Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
- Các dạng toán về ước chung, ước chung lớn nhất
- Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Các dạng toán về bội chung, bội chung nhỏ nhất
- Bài tập cuối chương II
-
Chương 3: Số nguyên
- Bài 13: Tập hợp các số nguyên
- Các dạng toán về tập hợp các số nguyên
- Bài 14: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Các dạng toán về thứ tự trong tập hợp số nguyên
- Bài 15: Phép cộng hai số nguyên
- Bài 16: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
- Các dạng toán về phép cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc (tiếp)
- Bài 17: Phép nhân số nguyên, phép chia hết, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên
- Các dạng toán về phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên (tiếp)
- Bài tập cuối chương III
-
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong thực tiễn
-
Chương 6: Phân số
- Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
- Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
- Tính chất cơ bản của phân số
- Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số
- Bài 24: So sánh phân số
- Các dạng toán về so sánh phân số
- Bài 24: Hỗn số dương
- Các dạng toán về hỗn số dương
- Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
- Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số
- Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
- Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số
- Bài 27: Hai bài toán về phân số
- Bài tập cuối chương VI
-
Chương 7: Số thập phân
-
Chương 8: Những hình hình học cơ bản
-
Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm
Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Kết nối tri thức
Đề bài
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
-
A.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
-
B.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
-
C.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
-
D.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
-
A.
\(a = 3,b = - 259\)
-
B.
\(a = - 3,b = - 259\)
-
C.
\(a = 3,b = 259\)
-
D.
\(a = - 3,b = 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
-
A.
\(14\)
-
B.
\(23\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(22\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
-
A.
\(\dfrac{m}{n}\)
-
B.
\(\dfrac{n}{m}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
-
D.
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
-
A.
\(101\)
-
B.
\(32\)
-
C.
\( - 23\)
-
D.
\(23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
.jpg)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
-
A.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
-
B.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
-
C.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
-
D.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
-
A.
\(a = 3,b = - 259\)
-
B.
\(a = - 3,b = - 259\)
-
C.
\(a = 3,b = 259\)
-
D.
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
-
A.
\(14\)
-
B.
\(23\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(22\)
Đáp án : C
Lấy tử số và mẫu số của phân số sau lần lượt chia cho tử số và mẫu số của phân số trước, nếu ra cùng một số thì đó là đáp án, nếu ra hai số khác nhau thì ta kết luận không có số cần tìm hoặc hai phân số đã cho không bằng nhau.
Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Đáp án : C
Rút gọn mỗi phân số ở từng đáp án và kiểm tra xem có bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) hay không rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
-
A.
\(\dfrac{m}{n}\)
-
B.
\(\dfrac{n}{m}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
-
D.
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
-
A.
\(101\)
-
B.
\(32\)
-
C.
\( - 23\)
-
D.
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
Đáp án : C
- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chẳng hạn được phân số tối giản $\dfrac{m}{n};$
- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k \ne 0)\)
- Rút gọn phân số: \(\dfrac{{ - 12}}{{40}} = \dfrac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}}\) với \(k \in Z,k \ne 0\)
Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta chia cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{5}{{20}}\) cho \(5\).
Ta thấy \(5\) và \(20\) cùng chia hết cho \(5\) nên ta có:
\(\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{5:5}}{{20:5}} = \dfrac{1}{4}\)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(1\,;\,\,4\).
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 24: So sánh phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về so sánh phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 24: Hỗn số dương Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về hỗn số dương Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về phép nhân và phép chia phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 27: Hai bài toán về phân số Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập cuối chương VI Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Các dạng toán về mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Toán 6 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 43: Xác suất thực nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 41: Biểu đồ cột kép Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống
- Trắc nghiệm Bài 40: Biểu đồ cột Toán 6 Kết nối tri thức
