CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Luyện tập chung trang 14

Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 1

CHƯƠNG 2. SỐ THỰC

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7. Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 37

Bài tập cuối chương 2

CHƯƠNG 3. GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 8. Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11. Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3

CHƯƠNG 4. TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 61

Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 85

Bài tập cuối chương 4

CHƯƠNG 5. THU THẬP VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU

Bài 17. Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 18. Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 5

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Dân số và cơ cấu dân số Việt Nam

Đại lượng tỉ lệ trong đời sống

CHƯƠNG 6. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

Bài 20. Tỉ lệ thức

Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 19

Bài tập cuối chương 6

CHƯƠNG 7. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 24. Biểu thức đại số

Bài 25. Đa thức một biến

Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 34

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến

Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 44

Bài tập cuối chương 7

CHƯƠNG 8. LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Bài 29. Làm quen với biến cố

Bài 30. Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 56

Bài tập cuối chương 8

CHƯƠNG 9. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Luyện tập chung trang 70

Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Luyện tập chung trang 82

Giải SGK, VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 82

Bài tập cuối chương 9

CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Luyện tập trang 92

Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Luyện tập trang 100

Bài tập cuối chương 10

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Ôn tập cuối năm

Giải SGK, VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 82 Kết nối tri thức

Giải SGK, VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 82

10 câu hỏi

Tự luận

Câu 1 :

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Câu 2 :

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Câu 3 :

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?

Câu 4 :

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Câu 5 :

Kí hiệu \({S_{ABC}}\) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Chứng minh \({S_{GBC}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\)

Gợi ý: Sử dụng \(GM = \dfrac{1}{3}AM\) để chứng minh \({S_{GMB}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = \dfrac{1}{3}{S_{ACM}}\).

b) Chứng minh \({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}\).

Câu 6 :

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Câu 7 :

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Câu 8 :

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Câu 9 :

Kí hiệu \({S_{ABC}}\) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).

Gợi ý. Sử dụng \(GM = \frac{1}{3}AM\) để chứng minh \({S_{GBM}} = \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).

b) Chứng minh \({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).

Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: \({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.

Câu 10 :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\).

a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\).

b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh \(AD = DH\).

c) Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.

d) Chứng minh chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn \(AH + 3BG\).