Phần câu hỏi bài 6 trang 22 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 16

Kết quả của phép tính \({2^4}{.5^2}\) là:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,{7^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,400\\(C)\,\,{10^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{10^8}\end{array}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức:

\(\begin{array}{l}{x^n}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^n}\,\,\left( {n \in\mathbb N} \right)\\{\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\,\,\left( {n;m \in\mathbb N} \right)\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{2^4}{.5^2} = {2^{2.2}}{.5^2} = {\left( {{2^2}} \right)^2}{.5^2} = {4^2}{.5^2}\\ = {\left( {4.5} \right)^2} = {20^2} = 20.20 = 400\end{array}\)

Chọn B.

Câu 17

Số \(n\) mà \(8:{2^n} = 1\)  là:

\(\begin{array}{l}(A)\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{2^3}\\(C)\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,4\end{array}\)

Phương pháp giải:

+) \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

+) \({x^0} = 1\)

+) Nếu \({x^m} = {x^n} \Rightarrow m = n\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}8:{2^n} = 1\\{2^3}:{2^n} = 1\\{2^{3 - n}} = {2^0}\\ \Rightarrow 3 - n = 0\\ \Rightarrow n = 3\end{array}\)

Chọn C.

Câu 18

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\)    (\(y \ne 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{4^2}{{.4}^3}}}{{{2^5}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^2}.{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}}{{{2^5}}} = \dfrac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{2^5}}}\\ = \dfrac{{{2^{4 + 6}}}}{{{2^5}}} = \dfrac{{{2^{10}}}}{{{2^5}}} = {2^5}\end{array}\)

Vậy A nối với 3

\(\dfrac{{{{\left( {2,12} \right)}^4}}}{{{{\left( {1,06} \right)}^4}}} = {\left( {\dfrac{{2,12}}{{1,06}}} \right)^4} = {2^4}\)

Vậy B nối với 1

\(\dfrac{{{8^{10}}}}{{{4^8}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^{10}}}}{{{{\left( {{2^2}} \right)}^8}}} = \dfrac{{{2^{3.10}}}}{{{2^{2.8}}}} = \dfrac{{{2^{30}}}}{{{2^{16}}}} = {2^{30 - 16}} = {2^{14}}\)

Vậy C nối với 4.

Loigiaihay.com