Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)

Bài 27 trang 25 Vở bài tập toán 7 tập 1


Giải bài 27 trang 25 VBT toán 7 tập 1. Tìm số tự nhiên n, biết: a) 16/2^n = 2...

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n\), biết

a) \(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)

b) \(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} =  - 27\)

c) \({8^n}:{2^n} = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\))

\({x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\)

Lời giải chi tiết

a) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\ \Rightarrow 
\dfrac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\ \Rightarrow 
{2^{4 - n}} = 2\\ \Rightarrow 
4 - n = 1\\ \Rightarrow n=4-1= 3
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} =  - 27\\  \Rightarrow 
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^4}}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\\Rightarrow 
{\left( { - 3} \right)^{n - 4}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\\Rightarrow 
n - 4 = 3\\\Rightarrow n=4+3= 7
\end{array}\)

c)

 \(\begin{array}{l}
{8^n}:{2^n} = 4\\ \Rightarrow {(8:2)^n} = 4\\ \Rightarrow
{4^n} = 4\\ \Rightarrow
n = 1
\end{array}\)

Lưu ý

Bài toán trên có thể giải theo cách khác:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\
\Rightarrow {2^n}.2 = 16\\
\Rightarrow {2^{n + 1}} = {2^4}\\
\Rightarrow n + 1 = 4\\
\Rightarrow n = 3
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\,\,\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = 81.\left( { - 27} \right)\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^4}.{\left( { - 3} \right)^3}\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^7}\\
\Rightarrow n = 7
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
c)\,\,{8^n}:{2^n} = 4\\
\Rightarrow {\left( {{2^3}} \right)^n}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n}}:{2^n} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{3n - n}} = {2^2}\\
\Rightarrow {2^{2n}} = {2^2}\\
\Rightarrow 2n = 2\\
\Rightarrow n = 2:2 = 1
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua