Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 3

Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính \(x = {\log _2}15\), người ta viết \({2^x} = 15\) rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được \(x\log 2 = \log 15\) hay \(x = \frac{{\log 15}}{{\log 2}}\).

Sử dụng cách làm này, tính \({\log _a}N\) theo \(\log a\) và \(\log N\) với \(a,N > 0,a \ne 1\).

Phương pháp giải:

Biến đổi rồi lấy lôgarit thập phân hai vế.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(x = {\log _a}N \Leftrightarrow {a^x} = N \Leftrightarrow \log {a^x} = \log N \Leftrightarrow x\log a = \log N \Leftrightarrow x = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)

Vậy \({\log _a}N = \frac{{\log N}}{{\log a}}\)

Thực hành 4

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8\);                             

b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi cơ số.

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _{\frac{1}{4}}}8 = {\log _{{2^{ - 2}}}}{2^3} = \frac{3}{{ - 2}}{\log _2}2 =  - \frac{3}{2}\).

b) \({\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}8 = {\log _4}5.\frac{{{{\log }_4}6}}{{{{\log }_4}5}}.\frac{{{{\log }_4}8}}{{{{\log }_4}6}} = {\log _4}8 = {\log _{{2^2}}}{2^3} = \frac{3}{2}{\log _2}2 = \frac{3}{2}\).

Thực hành 5

Đặt \({\log _3}2 = a,{\log _3}7 = b\). Biểu thị \({\log _{12}}21\) theo \(a\) và \(b\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\log _{12}}21 = \frac{{{{\log }_3}21}}{{{{\log }_3}12}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {7.3} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{2^2}.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}7 + {{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}{2^2} + {{\log }_3}3}} = \frac{{{{\log }_3}7 + 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{b + 1}}{{2a + 1}}\)


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua