Giải mục 1 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức


Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 87 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác đối với tam giác AOB.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác AOB có: AB < OA + OB (bất đẳng thức tam giác)

mà OA = OB = R nên AB < 2R.

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC

Phương pháp giải:

- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: BC < AB + AC.

- Theo quan hệ giữa dây và đường kính ta có: AB < BC, AC < BC

Do đó: AB + AC < 2BC.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) (1)

Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC

Suy ra: AB + AC < 2BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí