Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 1. Căn bậc hai - Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1. a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB. b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q. Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q. Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức: x2 = ?, y2 = ?.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.

a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.

b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.

Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.

Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:

x2 = ?, y2 = ?.

Phương pháp giải:

Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác OAB là OB2 = OA2 + AB2 để tìm OB.

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:

OB = \(\sqrt {1 + {2^2}}  = \sqrt 5 \)

b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)

Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),

y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).

Khi đó ta có các đẳng thức:

\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)

\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36

b) \(\frac{4}{{49}}\)

c) 1,44

d) 0

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 38 và làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6

b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)

c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2

d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0  = 0\)

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:

a) 11

b) 2,5

c) – 0,09

Phương pháp giải:

Dựa vào VD2 trang 38 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)

b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)

c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính

a) \(\sqrt {1600} \)

b) \(\sqrt {0,81} \)

c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {1600}  = \sqrt {{{40}^2}}  = 40\)

b) \(\sqrt {0,81}  = \sqrt {{{(0,9)}^2}}  = 0,9\)

c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}  = \frac{3}{5}\)

TH4

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức:

a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2}\)

b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2}\)

c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào VD4 trang 38 và làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)

b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)

c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Phương pháp giải:

Tính diện tích hình vuông to trừ đi diện tích hình vuông nhỏ tìm được diện tích hình A.

Từ diện tích hình A suy ra diện tích hình B rồi ta tìm x.

Lời giải chi tiết:

Xét hình A:

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2

Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm2

Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2

Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2

Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua