Giải khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Tồn tại hay không phép biến hình biến mỗi hình phẳng sau đây thành chính nó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Lời giải chi tiết

Cả 4 hình đều có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ dưới đây:

Ta xét hình bông tuyết:

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.

Lấy điểm A bất kì trên hình bông tuyết sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.

Tương tự như vậy, mỗi điểm M bất kì khác O trên hình bông tuyết, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Vì vậy phép biến hình biến hình bông tuyết thành chính nó là phép biến hình biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Chứng minh tương tự với hình 8 chiếc lá, hình bình hành và hình bông hoa, ta cũng được kết quả như trên.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 20, 21 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:
Giải mục 2 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Giả sử ĐO là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng.
Giải mục 3 trang 22, 23 Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.
Giải bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn.
Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.
Giải bài 4 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ra các hình đẹp. Hãy tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của các hình trong Hình 13.
Giải bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.