

Giải bài tập 5.51 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hai điểm A(1;−2;−3)A(1;−2;−3), B(−1;4;1)B(−1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y−2−1=z+32d:x+21=y−2−1=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với dd? A.d′:x1=y−1−1=z+12A.d′:x1=y−1−1=z+12 B.d′:x−11=y−2−1=z+22B.d′:x−11=y−2−1=z+22 C.d′:x1=y−1−1=z+12C.d′:x1=y−1−1=z+12
Đề bài
Cho hai điểm A(1;−2;−3)A(1;−2;−3), B(−1;4;1)B(−1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y−2−1=z+32d:x+21=y−2−1=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với dd?
A. d′:x1=y−1−1=z+12d′:x1=y−1−1=z+12
B. d′:x−11=y−2−1=z+22d′:x−11=y−2−1=z+22
C. d′:x1=y−1−1=z+12d′:x1=y−1−1=z+12
D. d′:x−11=y−1−1=z+12d′:x−11=y−1−1=z+12
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Tính trung điểm của đoạn AB: Giả sử A(x1,y1,z1)A(x1,y1,z1) và B(x2,y2,z2)B(x2,y2,z2), trung điểm II của đoạn thẳng AB có tọa độ:
I(x1+x22,y1+y22,z1+z22)I(x1+x22,y1+y22,z1+z22)
* Xác định phương trình tham số của đường thẳng song song với dd:
Đường thẳng song song với dd sẽ có cùng vectơ chỉ phương với dd. Với đường thẳng dd, vectơ chỉ phương là (1,−1,2)(1,−1,2).
* Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm II và song song với dd: Phương trình sẽ có dạng:
x−x01=y−y0−1=z−z02x−x01=y−y0−1=z−z02
với (x0,y0,z0)(x0,y0,z0) là tọa độ của điểm II.
Lời giải chi tiết
* Tính tọa độ trung điểm II của đoạn AB:
I(1+(−1)2,−2+42,−3+12)=(0,1,−1)I(1+(−1)2,−2+42,−3+12)=(0,1,−1)
* Đường thẳng cần tìm sẽ đi qua điểm I(0,1,−1)I(0,1,−1) và có vectơ chỉ phương (1,−1,2)(1,−1,2), giống với vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.
* Phương trình đường thẳng đi qua II và song song với dd là:
x−01=y−1−1=z+12x−01=y−1−1=z+12
Chọn C


- Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.53 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.54 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.55 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 5.56 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá