Giải bài tập 5.51 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá


Cho hai điểm A(1;2;3)A(1;2;3), B(1;4;1)B(1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y21=z+32d:x+21=y21=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với dd? A.d:x1=y11=z+12A.d:x1=y11=z+12 B.d:x11=y21=z+22B.d:x11=y21=z+22 C.d:x1=y11=z+12C.d:x1=y11=z+12

Đề bài

Cho hai điểm A(1;2;3)A(1;2;3), B(1;4;1)B(1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y21=z+32d:x+21=y21=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với dd?

A. d:x1=y11=z+12d:x1=y11=z+12

B. d:x11=y21=z+22d:x11=y21=z+22

C. d:x1=y11=z+12d:x1=y11=z+12

D. d:x11=y11=z+12d:x11=y11=z+12

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Tính trung điểm của đoạn AB: Giả sử A(x1,y1,z1)A(x1,y1,z1)B(x2,y2,z2)B(x2,y2,z2), trung điểm II của đoạn thẳng AB có tọa độ:

I(x1+x22,y1+y22,z1+z22)I(x1+x22,y1+y22,z1+z22)

* Xác định phương trình tham số của đường thẳng song song với dd:

Đường thẳng song song với dd sẽ có cùng vectơ chỉ phương với dd. Với đường thẳng dd, vectơ chỉ phương là (1,1,2)(1,1,2).

* Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm II và song song với dd: Phương trình sẽ có dạng:

xx01=yy01=zz02xx01=yy01=zz02

với (x0,y0,z0)(x0,y0,z0) là tọa độ của điểm II.

Lời giải chi tiết

* Tính tọa độ trung điểm II của đoạn AB:

I(1+(1)2,2+42,3+12)=(0,1,1)I(1+(1)2,2+42,3+12)=(0,1,1)

* Đường thẳng cần tìm sẽ đi qua điểm I(0,1,1)I(0,1,1) và có vectơ chỉ phương (1,1,2)(1,1,2), giống với vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.

* Phương trình đường thẳng đi qua II và song song với dd là:

x01=y11=z+12x01=y11=z+12

Chọn C


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho hai điểm M(1;1;1)M(1;1;1)N(5;5;1)N(5;5;1). Đường thẳng MN có phương trình là: A. {x=5+2ty=5+3tz=1+t(tR) B. {x=5+ty=5+2tz=1+3t(tR) C. {x=1+2ty=1+3tz=1+t(tR) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{

  • Giải bài tập 5.53 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho hai đường thẳng d1:{x=1+2ty=2+3tz=3+4t(tR)d2:{x=3+4ty=5+6tz=7+8t(tR). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1d2 cắt nhau. B. d1d2. C. d1d2. D. d1d2 chéo nhau.

  • Giải bài tập 5.54 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;1), bán kính R=2 là: A. (x+2)2+(y+1)2+(z1)2=4. B. (x+2)2+(y+1)2+(z1)2=2. C. (x2)2+(y1)2+(z+1)2=2. D. (x2)2+(y1)2+(z+1)2=4.

  • Giải bài tập 5.55 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Cho mặt cầu ((S):{x^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 6). Đường kính của ((S)) bằng: A. (3). B. (sqrt 6 ). C. (2sqrt 6 ). D. 12.

  • Giải bài tập 5.56 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

    Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S):x2+y2+z22x2y2z22=0 đến mặt phẳng (α):3x2y+6z+14=0 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

>> Xem thêm

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.