Bài 19. Phương trình đường thẳng - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :2x - y + 5 = 0$ . Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài $2\sqrt 5$ của đường thẳng $\Delta$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vector pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: $ax + by + c = 0$ là $\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)$

+ Độ dài vetor $\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)$ là $\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}$

Lời giải chi tiết

+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: $\Delta :2x - y + 5 = 0$ là $\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)$

+ Độ dài vecto $\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)$ là $\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {4{t^2} + {t^2}} = \sqrt {5{t^2}} = \left| t \right|\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \Rightarrow \left| t \right| = 2 \Rightarrow t = \pm 2$

Vậy các vecto phải tìm là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right)$ và $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2} \right)$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.5 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d
Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm điểm N thuộc đường thẳng
Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
Giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Lập phương trình đường thẳng BC b) Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành hộ của điểm C là số dương
Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang.
Giải bài 7.3 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Giải bài 7.2 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
Giải bài 7.1 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận n là một vector pháp tuyến.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.