-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 7.4 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tất cả vector pháp tuyến có độ dài
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :2x - y + 5 = 0\). Tìm tất cả các vecto pháp tuyến có độ dài \(2\sqrt 5 \) của đường thẳng \(\Delta \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vecto pháp tuyến của đường thẳng tổng quát: \(ax + by + c = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\).
+ Độ dài vecto \(\overrightarrow n = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
Lời giải chi tiết
Vecto pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - y + 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\).
Độ dài vecto \(\overrightarrow n = \left( {2t; - t} \right)\) là
\(\left| {\overrightarrow n } \right| = \sqrt {4{t^2} + {t^2}} \)
\(= \sqrt {5{t^2}} = \left| t \right|\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
\(\Rightarrow \left| t \right| = 2 \Rightarrow t = \pm 2\).
Vậy các vecto phải tìm là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4;2} \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7.5 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.7 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
