Giải bài 7.2 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và góc bằng .

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình hộp ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A’AD bằng 120 độ. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A’C và BD, AD và BB’, A’D và BB’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d'_1,d'_2\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d'_1,d'_2\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).

Lưu ý: Hai đường chéo của hình thoi hoặc hình vuông thì vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thoi và A’C’ // AC nên \((A’C’, BD) = (AC, BD) = 90^o\).

Vì BB’ // AA’ nên \((AD, BB’) = (AD, AA’) = 180^o - \widehat {AA'D} = 60^o \) và \(\left( {A'D, BB'} \right) = \left( {A'D,AA'} \right) = \widehat {AA'D} = 30^o\).