-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right)\), \(B\left( {2; - 2} \right)\) và \(C\left( {0; - 1} \right)\).
a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
+ Diện tích ABC là \(S = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC\)
+ Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC qua công thức \(S = pr\) trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC
Lời giải chi tiết
a) Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
+ Viết phương trình đường thẳng BC có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\) và BC đi qua \(C\left( {0; - 1} \right)\):
\(1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x + 2y + 2 = 0\).
+ Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là:
\(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {2 + 2\left( { - 1} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
b) \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
\(S = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\sqrt 5 = 1\)
c) \(S = pr\) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)
+ \(a = BC = \sqrt 5 \)
+ \(b = AC = \sqrt {{2^2} + {0^2}} = 2\)
+ \(c = AB = \sqrt {{0^2} + {1^2}} = 1\)
\( \Rightarrow p = \frac{{\sqrt 5 + 1 + 2}}{2} = \frac{{\sqrt 5 + 3}}{2}\)
\(\Rightarrow r = 1:\frac{{\sqrt 5 + 3}}{2} = \frac{2}{{\sqrt 5 + 3}} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
