Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và k..

Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho tam giác ABC có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {2; - 2} \right)$ và $C\left( {0; - 1} \right)$

a) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

+ Diện tích ABC là $S = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC$

+ Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC qua công thức $S = pr$ trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC

Lời giải chi tiết

a) Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ A là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

+ Viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ chỉ phương $\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;2} \right)$ và BC đi qua $C\left( {0; - 1} \right)$ :

$BC:1\left( {x - 0} \right) + 2\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x + 2y + 2 = 0$

+ Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là: $d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {2 + 2\left( { - 1} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

b) $\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 5$

$S = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\sqrt 5 = 1$

c) $S = pr$ với $p = \frac{{a + b + c}}{2}$

+ $a = BC = \sqrt 5$

+ $b = AC = \sqrt {{2^2} + {0^2}} = 2$

+ $c = AB = \sqrt {{0^2} + {1^2}} = 1$

$\Rightarrow p = \frac{{\sqrt 5 + 1 + 2}}{2} = \frac{{\sqrt 5 + 3}}{2} \Rightarrow r = 1:\frac{{\sqrt 5 + 3}}{2} = \frac{2}{{\sqrt 5 + 3}} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d c) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh rằng hai điểm A và B nằm cùng phía so với đường thẳng d b) Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác ABM
Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong một hoạt động ngoại khóa của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng.
Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A
Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
Giải bài 7.12 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó. b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng
Giải bài 7.11 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:
Giải bài 7.10 trang 37 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.