Bài 67 trang 58 SGK giải tích 12 nâng cao


Giải bài 67 trang 58 sách giáo khoa giải tích 12 nâng cao. Một tạp chí với giá 20 nghìn đồng muột cuốn....

Đề bài

Một tạp chí với giá 20 nghìn đồng một cuốn. Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chị (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in, …) được cho bởi C(x) = 0,0001x2-0,2x+10000

C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí hành cho mỗi là 4 nghìn đồng.

1.

a) Tính tổng chi phí T(x) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí.

b) Tỉ số M(x) = T(x)/x được gọi là chi phí trung bình cho chi phí trung bình là thấp nhất.

2. Các khoản thu bao gồm tiền sách và 90 triệu đồng nhận được từ quảng cáo và sự trợ giúp của báo chí. Giả sử số cuốn in ta đều bán được hết.

a) Chứng minh rằng số tiền lãi khi x cuốn tạp chí là

L(x)=-0,0001x2+1,8x-1000

b) Hỏi in bao nhiêu cuốn thì có lãi?

c) In bao nhiêu cuốn thì lãi nhiều nhất? tính số tiền lãi đó.

Lời giải chi tiết

1.

a) Chi phí phát hành cho x cuốn sách là 0,4x (đơn vị vạn đồng).

Vậy tổng chi phí T(x) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí là:

T(x)=C(x)+0,4x=0,0001x2+0,2x+10000

b)

Để chi phí trung bình là thấp nhất thì cần xuất bản 10000 cuốn tạp chí.

2.

a) Số tiền lãi khi in x cuốn tạp chí là:

L(x)=2x+9000-T(x)=2x+9000-(0,0001x2+0,2x+10000)

=-0,0001x2+1,8x-1000

b) Để có lãi thì L(x) > 0

<=> -0,0001x2+1,8x-1000 > 0

<=> 573 < x < 17427

c) L(x) = -0, 0002x +1, 8

L' (x)=0 <=> x=9000

Hàm số L(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 9000

Vậy in 9000 cuốn sách thì lãi nhiều nhất.

Số tiền lãi là: L(9000) = 71.000.000 đồng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
  • Bài 66 trang 58 SGK giải tích 12 nâng cao

    Tìm các hệ số a, b sao cho parabol tiếp xúc với hypebol tại điểm

  • Bài 65 trang 58 sách giải tích 12 nâng cao

    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: b) Với các giá trị nào t=của m đường thẳng y = m – x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hao điểm phân biệt? c) Gọi A và B là hai giao điểm đó. Tìm tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng AB khi m biến thiên.

  • Bài 64 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

    Cho hàm số a)Tìm a và b biết rằng đồ thị (C) của hàm số đã cho đi qua điểm và tiếp tuyến của (C) tại điểm O(0;0) có hệ số bằng -3. b)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị của a và b đã tìm được.

  • Bài 63 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số: b) Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (H) khi m biến thiên. c) Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho cắt đường cong (H) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh của (H).

  • Bài 62 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: b) Chứng minh rằng giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong đã cho là tâm đối xứng của nó.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí