-
Toán 8 tập 1 - Cùng khám phá
-
Toán 8 tập 2 - Cùng khám phá
-
Chương 5 Hàm số và đồ thị. Phương trình bậc nhất
-
Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès
- Bài 2. Đường trung bình của tam giác
- Bài 3. Tính chất đường phân giác trong của tam giác
- Bài 4. Tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng góc - góc
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Ôn tập chương 6
-
Chương 7 Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Giải bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm
Đề bài
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm \(A\) trên mặt thành cổ và điểm \(C\) trên đỉnh cột lên mặt đất, các điểm \(M,C,A\) thẳng hàng và các điểm \(M,D,B\) thẳng hàng (Hình 6.110). Người ta đo được các khoảng cách \(MD = 1m,MB = 5m\) và \(MC = 2m.\)
a) Tính khoảng cách giữa hai điểm \(C\) và \(A.\)
b) Biết chiều cao của cây cột là \(1m,\) tính chiều cao của thành cổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ở bài 4 để tìm khoảng cách 2 điểm C và A.
Áp dụng các trường hợp tam giác đồng dạng để tính chiều cao của thành cổ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(MDC\) và tam giác \(MBA\) , ta có:
\(CD//AB\) (do tia sáng mặt trời song song)
\(CD\) cắt \(MB,MA\) tại \(C,D\)
=> \(\Delta MDC\) ∽ \(\Delta MBA\)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MD}}{{MB}} = \frac{{MC}}{{MA}} \\ \frac{1}{5} = \frac{2}{{MA}} \Rightarrow MA = 10\)
=> \(CA = 10 - 2 = 8\)
Vậy khoảng cách giữa C và A là 8
b)
Kẻ \(AF\) vuông góc với \(MF\) .
Xét tam giác \(CME\) và tam giác \(AMF\) , ta có:
\(\widehat M\) là góc chung
\(\widehat {CEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
=> \(\Delta MCE\) ∽ \(\Delta MAF\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{MC}}{{MA}} = \frac{{CE}}{{AF}} \\ \frac{2}{{10}} = \frac{1}{{AF}} \Rightarrow AF = 5\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.41 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.40 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
