Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Ôn tập chương 6 - Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân

Đề bài

Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta có:

 \(FG//BC\)

 \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{3}{4}\)

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta AFG\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)

Ta có tỉ số:

\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{{FG}}{{BC}} \\ \frac{3}{4} = \frac{{FG}}{{60}} \Rightarrow FG = 45\)

Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(AFG;ADE\) , ta có tỉ số:

 \(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{FG}}\\ \frac{2}{3} = \frac{{DE}}{{45}} \Rightarrow DE = 30\end{array}\)

Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(ADE;AHI\) ta có tỉ số:

 \(\begin{array}{l}\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{HI}}{{DE}}\\ \frac{1}{2} = \frac{{HI}}{{30}} \Rightarrow HI = 15\end{array}\) 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store