Giải bài 6.2 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

Đề bài

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) $\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 1}}$

b) $\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$

c) $\frac{{2{x^2} + 1}}{{3x - 1}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{A}{B}$ là $B \ne 0$

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là ${x^2} - 1 \ne 0$ hay ${x^2} \ne 1$ hay $x \ne \pm 1$

b) Điều kiện xác định của phân thức là ${x^2} - x + 1 \ne 0$

Ta thấy: ${x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0$ với mọi số thực x.

Do đó, ${x^2} - x + 1 \ne 0$ với mọi số thực x.

Vậy phân thức $\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}$ xác định với mọi số thực x.

c) Điều kiện xác định của phân thức là $3x - 1 \ne 0$ hay $x \ne \frac{1}{3}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.3 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết phân thức có tử thức là $2{x^2} - 1$ và mẫu thức là $2x + 1.$
Giải bài 6.4 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$ .
Giải bài 6.5 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho $P\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}$ có giá trị là số nguyên.
Giải bài 6.1 trang 4 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Viết các phân thức với tử và mẫu lần lượt là:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.