Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 6. Diện tích đa giác

Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

Đề bài

Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác \(ABCDEF,\) biết \(AD = 4\,cm,\) \( BC = 1\,cm,\, FE = 2\,cm,\, FB = 3\,cm,\) \(FB\) vuông góc với \(AD\) như hình bs. 24

b) Cho đa giác \(ABCD, \,CF\) và \(DE\) đều vuông góc với \(AB\) (như hình bs. 25)

Biết \(AB = 13\,cm,\, CF = 8\,cm,\) \(DE = 4\,cm,\, FB = 6\,cm\) và \(AE = 3\,cm.\) Tính diện tích đa giác \(ABCD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia đa giác đã cho thành các hình thang và tam giác.

Dựa vào công thức diện tích tam giác và hình thang tính được diện tích của mỗi hình đó.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ab\) và công thức tính diện tích hình thang bằng nửa tích hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\) 

Sau đó suy ra được diện tích của đa giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta chia đa giác \(ABCDEF\) thành hai hình thang \(ABCD\) và \(ADEF.\)

Hình thang \(ABCD\) có cạnh đáy \(BC = 1\, (cm)\)

Đáy \(AD = AG + GD = 1 + 3 = 4\) \((cm)\)

Đường cao \(BG = 1\) \((cm)\)

\(\eqalign{S_{ABCD}} = \eqalign{{AD + BC} \over 2}.FG  \) \(= \eqalign{{4 + 1} \over 2} = \eqalign{5 \over 2}\) (cm2)

Hình thang \(ADEF\) có đáy \(AD = 4\) \((cm)\)

Đáy \(EF = 2cm,\) đường cao \(FG = 2cm\)

\(\eqalign{S_{ADEF}} = \eqalign{{AD + EF} \over 2}.FG\) \(=\eqalign {{4 + 2} \over 2}.2 =\eqalign 6(c{m^2})\)

\(\eqalign {S_{ABCDEF}} = {S_{ABCD}} + {S_{ADEF}} \)

\(\eqalign= \eqalign{5 \over 2} + 6 = \eqalign{{17} \over 2}(c{m^2}) \)

b)

Chia đa giác \(ABCD\) thành tam giác vuông \(AED,\) hình thang vuông \(EDCF\) và tam giác vuông \(FCB.\)

\(\eqalign{S_{AED}} = \displaystyle {1 \over 2}AE.DE \) \(= \eqalign{1 \over 2}.3.4 = 6(c{m^2})\) 

\(\eqalign{S_{EDCF}} =\eqalign {{ED + FC} \over 2}.EF \)

\(= \eqalign{{4 + 8} \over 2}.4 = 24(c{m^2})\)

\(\eqalign{S_{CFB}} = \eqalign{1 \over 2}CF.FB \\=\eqalign {1 \over 2}.8.6 = 24(c{m^2}) \)

\(\eqalign{S_{ABCD}} = {S_{AED}} + {S_{EDCF}} + {S_{CFB}}\\ = 6 + 24 + 24 = 54(c{m^2}) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua