Bài 5.25 trang 203 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tính g'(1), biết rằng \(g\left( x \right) = {1 \over x} + {1 \over {\sqrt x }} + {x^2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính g'(x) và thay x=1 tính g'(1).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
g'\left( x \right) = - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{{ - \left( {\sqrt x } \right)'}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\\
\Rightarrow g'\left( 1 \right) = - \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{2.1.\sqrt 1 }} + 2.1
= \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.