Bài 5.10 trang 15 SBT Vật Lí 12


Giải 5.10 trang 15 sách bài tập vật lí 12. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là

Đề bài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 6c{\rm{os(}}\omega {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4})(cm)\); \({x_2} = 6c{\rm{os(}}\omega {\rm{t + }}\dfrac{{5\pi }}{{12}})(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\\= {6^2} + {6^2} + 2.6.6.\cos (\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{\pi }{4})= 36\\ \Rightarrow A = 6cm\end{array}\)

Ta có giản đồ Fre-nen:

Ta thấy: \(A = {A_1} = {A_2} = 6cm \Rightarrow \Delta BOC\) đều

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BOC} = \dfrac{\pi }{3}rad\\ \Rightarrow \varphi  + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{{12}}rad\end{array}\)

Vậy phương trình dao động tổng hợp là: \(x = 6c{\rm{os(}}\omega {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{{12}})(cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.