Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 86 sách bài tập toán 8. Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD) biết BC = 3cm, AC = 2cm, đường cao bằng 2,5cm.

Đề bài

Dựng hình thang cân \(ABCD\) \((AB // CD)\) biết \(BC = 3cm,\) \(AC = 2cm,\) đường cao bằng \(2,5cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng \(∆ BHC\) có \(BH = 2,5 cm\), \(\widehat {BHC} = {90^0}\) và \(BC = 3cm\)

-  Dựng tia đi qua \(B\) và song song \(CH\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(BC\) chứa điểm \(H.\) Trên tia này, lấy điểm \(A\) sao cho \(BA = 2cm\)

-  Dựng cung tròn tâm \(B\) bán kính bằng \(AC\) cắt đường thẳng \(CH\) tại \(D.\)

Nối \(AD\) ta có hình thang \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh:

Thật vậy theo cách dựng \(AB // CD\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(AB = 2cm,\) \(BC = 3cm,\) \(BH = 2,5cm,\)\(AC = BD\)

Vậy \(ABCD\) là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.