Giải bài 5 trang 21 vở thực hành Toán 7

Tìm số tự nhiên\(n\), biết:

Đề bài

Tìm số tự nhiên\(n\), biết:

a, \({5^n}.4 = 100;\)

b,\({3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu đế đưa 1 vế về số hạng chỉ chứa n, 1 vế là số hạng tự do

- Tính lũy thừa của 1 số để tìm n.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{5^n}.4 = 100\\ \Leftrightarrow {5^n} = 100:4\\ \Leftrightarrow {5^n} = 25\\ \Leftrightarrow {5^n} = {5^2}\\ \Leftrightarrow n = 2\end{array}\)

Vậy \(n = 2.\)

\(\begin{array}{l}{3^n}.{\left( {\frac{1}{9}} \right)^4} = 27\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^4} = {3^3}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^3}{.3^8}\\ \Leftrightarrow {3^n} = {3^{11}}\\ \Leftrightarrow n = 11\end{array}\)

Vậy\(n = 11.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 20 vở thực hành Toán 7
Đặt một cặp dấu ngoặc “()” để được biểu thức đúng \(2,2 - 3,3 + 4,4 - 5,5 = 0.\)
Giải bài 3 trang 20 vở thực hành Toán 7
Tính một cách hợp lí.
Giải bài 2 trang 20 vở thực hành Toán 7
Diện tích một số hồ nước ngọt lớn nhất thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.
Giải bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 7
Tìm \(x\), biết: