Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là \(16\,cm\) và \(12\,cm.\) Tính:

a) Diện tích hình thoi

b) Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo: \(S =\dfrac{1}{2} {d_1}.{d_2}\)

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình thoi có \(AC=12cm, BD=16cm\) và O là giao điểm hai đường chéo

Suy ra \(AC \bot BD\) và \(O\) là trung điểm của AC, BD.

Do đó \(OA = \dfrac{{AC}}{2};OB = \dfrac{{BD}}{2}\)

a. \(S_{ABCD} = AC.BD = \dfrac{1}{2}.12.16 = 96\) \((cm^2)\)

b.Trong tam giác vuông \(OAB\), theo định lý Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \\= {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{BD}}{2}} \right)^2} \\= {6^2} + {8^2} = 100\\ \Rightarrow AB = 10(cm)\end{array}\)

Vậy cạnh hình thoi là \(10cm\).

c. Kẻ \(AH ⊥ CD\) (\(H ∈ CD\))

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = AH.CD  \cr  &  \Rightarrow AH = {{{S_{ABCD}}} \over {CD}} = {{96} \over {10}} = 9,6(cm) \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu
  • Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8. a) Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

  • Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm... Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

  • Bài 5.3 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 5.3 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 8.Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

  • Bài 45 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 45 trang 163 sách bài tập toán 8. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

  • Bài 44 trang 163 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 44 trang 163 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.