Bài 44 trang 95 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 44 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm ...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(AC = 9cm, BC = 24cm.\) Đường trung trực của \(BC\) cắt đường thẳng \(AC\) tại \(D\), cắt \(BC\) tại \(M\) (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính độ dài cạnh \(DC.\)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(MDC\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)

\(\widehat C\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MDC\) (g.g)

\( \Rightarrow\displaystyle {{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)

\( \Rightarrow\displaystyle DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)

Ta có: \(\displaystyle MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\;  (cm)\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)).

Vậy \(DC = \displaystyle {{12.24} \over 9} = 32\;  (cm)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.