Giải bài 4.4 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.

a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).

b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP).

c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tìm một đường thẳng trong mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng đó đồng phẳng với d. Xác giao điểm của đường thẳng đó với d. Giao điểm ấy chính là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng (BCD): Gọi E là giao điểm của BD và PN.

Vậy giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.

b) Trong mặt phẳng (ABC): gọi F là giao điểm của AC và MP.

Vậy giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP) là điểm F.

c) Trong mặt phẳng (ADC): gọi G là giao điểm của AD và NF.

Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là điểm G.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.